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6．已知各項為正的等比數列{a_n}中，a₁與a₁₇的等比中項為2，則4a₇+a₁₁的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析 a₁與a₁₇的等比中項為2，可得：a₁a₁₇=4．利用基本不等式的性質與等比數列的性質即可得出．

解答解：設各項為正的等比數列{a_n}的公比為q，∵a₁與a₁₇的等比中項為2，∴a₁a₁₇=4．
則4a₇+a₁₁≥2$\sqrt{4{a}_{7}•{a}_{11}}$=4$\sqrt{{a}_{1}{a}_{17}}$=4$\sqrt{4}$=8，當且僅當a₇=a₁₁=2時取等號．
故選：B．

點評本題考查了基本不等式的性質與等比數列的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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16．設函數y=f（x）的定義域為R，對于給定的正數K，定義函數${f_K}（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤K\\ K，f（x）＞K\end{array}\right.$，取函數f（x）=-x²+2x，若對于任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_K（x）=f（x），則（　　）

A．

K的最大值為2

B．

K的最小值為2

C．

K的最大值為1

D．

K的最小值為1

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17．已知m∈R，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}$，g（x）=x²-2x+2m-1，下列敘述中正確的有②
①函數y=f（f（x））有4個零點；
②若函數y=g（x）在（0，3）內有零點，則-1＜m≤1；
③函數y=f（x）+g（x）有兩個零點的充要條件是m≤-$\frac{1}{2}$或m≥-$\frac{1}{8}$；
④若函數y=f（g（x））-m有6個零點則實數m的取值范圍是（0，$\frac{3}{5}$）．

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1．已知向量$\overrightarrow a$=（sin35°，cos35°），$\overrightarrow b$=（cos5°，-sin5°），則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{2}$．

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11．|x-2|+|x+3|≥4的解集為（　　）

A．

（-∞，-3]

B．