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16．已知f（x-1）=x²-2x，則f（x）的表達式是（　　）

A．

f（x）=x²-1

B．

f（x）=x²-x

C．

f（x）=x²+x

D．

f（x）=x²+1

分析利用換元法，令t=x-1，則x=t+1，將f（x-1）=x²-2x轉化為g（t）=（t+1）²-2（t+1），從而求解．

解答解：由題意：利用換元法，令t=x-1，則：x=t+1，
那么：函數f（x-1）=x²-2x轉化為g（t）=（t+1）²-2（t+1），
化簡得：g（t）=t²-1，
所以得f（x）的表達式是f（x）=x²-1．
故選A．

點評本題考查了函數解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎題．

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A．

B．

C．

D．

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（2）若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為4，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{3b}$的最小值；
（3）若目標函數z=kx+y最小值的最優解有無數個，求值k．

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8．已知雙曲線C的兩條漸近線為x±2y=0且過點（2，$\sqrt{3}$），則雙曲線C的標準方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1