Question

20．命題p：?x，y∈R，x²+y²≥0，則命題p的否定為（　　）

• A． ?x，y∈R，x²+y²＜0
• B． ?x，y∈R，x²+y^2≤0
• C． ?x₀，y₀∈R，x₀²+y₀²≤0
• D． ?x₀，y₀∈R，x₀²+y₀²＜0

Answer 1

分析 “全稱命題”的否定是“特稱命題”．根據(jù)全稱命題的否定寫出即可．

解答 解：命題p：?x，y∈R，x²+y²≥0是全稱命題，其否定是：?x₀，y₀∈R，x₀²+y₀²＜0．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 命題的否定即命題的對(duì)立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．