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5．已知p：|x|=1，q：a≤x＜a+2．若q是￢p的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為（　　）
A．[-3，1）B．（-3，1]C．（-∞，-3]∪（1，+∞）D．（-∞，-3）∪[1，+∞）

分析 求出p的等價條件，結合充分不必要條件的定義建立不等式關系進行求解即可．

解答 解：由|x|=1得x=1或x=-1，
則￢p：x＜-1或-1＜x＜1或x＞1，
若q是￢p的充分不必要條件，
則a+2≤-1或a＞1，
即a≤-3或a＞1，
即實數a的取值范圍是（-∞，-3]∪（1，+∞），
故選：C．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據不等式的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．拋物線：y=x2的焦點坐標是（　　）
A．$（{0\;\;，\;\;\frac{1}{2}}）$B．$（{0\;\;，\;\;\frac{1}{4}}）$C．$（{\frac{1}{2}\;\;，\;\;0}）$D．$（{\frac{1}{4}\;\;，\;\;0}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：y+2=0和圓C：x2+y2-2y=0，動圓M與l相切，而且與C內切．求當M的圓心距直線g：x-y-2=0最近時，M的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=（　　）
A．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．命題p：?x，y∈R，x2+y2≥0，則命題p的否定為（　　）
A．?x，y∈R，x2+y2＜0B．?x，y∈R，x2+y2≤0
C．?x0，y0∈R，x02+y02≤0D．?x0，y0∈R，x02+y02＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAC=45°，∠ADC=60°，DC=$\sqrt{6}$，AB=3$\sqrt{2}$．
（1）求AC的長；
（2）求∠ABC的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{b}$+2$\sqrt{3}$csinA=2b+4c，且14sinC=3$\sqrt{3}$．
（1）求A的大小；
（2）若c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=|x+1|+|x-2|，f（x）-m≥0恒成立．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）m的最大值為n，解不等式|x-3|-2x≤n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．隨機變量X的分布列P（X=k）=$\frac{k}{15}$（k=1，2，3，4，5）則P（X＞1）=$\frac{14}{15}$．

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