Question

15．交通擁堵指數是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數為T，其范圍為[0，10]，分別有五個級別；T∈[0，2]暢通；T∈[2，4]基本暢通；T∈[4，6]輕度擁堵；T∈[6，8]中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．晚高峰時段（T≥2），從某市交能指揮中心選取了市區20個交能路段，依據其交能擁堵指數數據繪制的直方圖如圖所示，用分層抽樣的方法從交通指數在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6個中段，則中度擁堵的路段應抽取3個．

Answer 1

分析 解：由頻率分布直方圖知[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段共有18個，由此能求出按分層抽樣，從18個路段選出6個，中度擁堵的路段應抽取的個數．

解答 解：由頻率分布直方圖知[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段共有：
（0.1+0.2）×20+（0.25+0.2）×20+（0.1+0.05）×20=18個，
按分層抽樣，從18個路段選出6個，
∵T∈[6，8]中度擁堵，
∴中度擁堵的路段應抽�。�6×$\frac{（0.25+0.2）×20}{18}$=3個．
故答案為：3．

點評 本題考查頻數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意分層抽象和概率知識的合理運用．