Question

3．下列函數是偶函數的是（　　）
①f（x）=lg|x|；②f（x）=e^x+e^-x；③f（x）=x²（x∈N）；④f（x）=x-$\sqrt{{x}^{2}}$．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②④
• D． ①④

Answer 1

分析 利用偶函數的定義，分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：①f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），所以函數是偶函數；
②f（-x）=e^-x+e^x=f（x），所以函數是偶函數；
③f（x）=x²（x∈N）定義域不關于原點對稱，不是偶函數；
④f（x）=x-$\sqrt{{x}^{2}}$=x-|x|，f（-x）≠f（x），不是偶函數．
故選A．

點評 本題考查偶函數的定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．