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2．設(shè)（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，其中x、ai∈R，i=0，1，…，6，則a1+a3+a5=（　　）
A．16B．32C．64D．128

分析 分別取x=1、-1求出代數(shù)式的值，然后相加減計(jì)算即可得解．

解答 解：令x=1時(shí)，則26=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=64，
令x=-1時(shí)，則（1-1）6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=0，
∴2（a1+a3+a5）=64，
∴a1+a3+a5=32，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)x取兩個(gè)特殊值并求出系數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x1=2000，x2=2，x3=5，則輸出的b的值為（　　）
A．1B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上的值域是[0，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，若P（X=0）=$\frac{1}{5}$，E（X）=1，則D（X）=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{5}$

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17．已知點(diǎn)P（3，-4）是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$漸近線上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)是左，右兩個(gè)焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{EP}•\overrightarrow{FP}=0$，則雙曲線方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{32}=1$B．$\frac{x^2}{32}-\frac{y^2}{18}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2cos2（x+$\frac{π}{4}$）+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最值．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x+x-2（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{4}）^{x}+2（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1、x2，則|x1-x2|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$+ln2

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11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{3}$，則$|\overrightarrow b|$=1．

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18．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+1＞0，f（2）=$\frac{9}{2}$，則不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+4的解集為（　　）
A．（10，100）B．（0，100）C．（100，+∞）D．（1，100）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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