Question

9．點P（1，3）關于直線x+2y-2=0的對稱點為Q，則點Q的坐標為（-1，-1）．

Answer 1

分析 設點P（1，3）關于直線x+2y-2=0的對稱點坐標為（a，b），則由垂直及中點在軸上這兩個條件，求出a、b的值，可得結論．

解答 解：設點P（1，3）關于直線x+2y-2=0的對稱點坐標為（a，b），則由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-3}{a-2}•（-\frac{1}{2}）=-1}\\{\frac{a+1}{2}+2•\frac{b+3}{2}-2=0}\end{array}\right.$，
解得a=-1，b=-1，
故答案為（-1，-1）．

點評 本題主要考查求一個點關于某直線的對稱點的坐標的求法，利用了垂直及中點在軸上這兩個條件，屬于基礎題．