Question

19．函數(shù)y=ln（-x²+2x+8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-2，1）
• C． （1，4）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 令t=-x²+2x+8＞0，求得函數(shù)的定義域，且y=lnt，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=-x²+2x+8＞0，求得-2＜x＜4，故函數(shù)的定義域為{x|-2＜x＜4}，且y=lnt，
本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（-2，1），
故選：B．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．