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6．若拋物線y²=2px的焦點與圓x²+y²-4x=0的圓心重合，則p的值為（　　）

A．

-2

B．

C．

-4

D．

分析將圓的方程轉化成標準方程，求得圓心與半徑，由由拋物線方程y²=2px，焦點為（$\frac{p}{2}$，0），可得得$\frac{p}{2}$=2，即可求得p的值．

解答解：將圓的方程變形為（x-2）²+y²=4，可知其圓心為（2，0），
由拋物線方程y²=2px，焦點為（$\frac{p}{2}$，0），
根據題意可得$\frac{p}{2}$=2，
∴p=4，
故選：D．

點評本題考查圓的標準方程，拋物線的標準方程及焦點坐標，考查轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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16．

從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，回答下列問題：
（1）[80，90）這一組的頻數、頻率分別是多少？
（2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）．
（3）估計這次環保知識競賽成績的平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數$y=-2{sin^2}x-2\sqrt{3}sinxcosx$的最小正周期和最大值分別（　　）

A．

$T=2π，{y_{max}}=2\sqrt{3}$

B．

$T=π，{y_{max}}=2\sqrt{3}$

C．

T=π，y_max=3

D．

T=π，y_max=1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．給出下列例題：
①若奇函數f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則函數f（x）為周期函數；
②函數f（x）=（x-3）e^-x的單調遞增區間為（2，+∞）；
③若函數f（x）=f'（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，則f（$\frac{π}{4}$）的值為1；
④函數f（x）=2^|x||log_0.5x|-1的零點的個數為2，
其中真命題是①③④（將你認為真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx在點x₀處取得極小值-4，其導函數的圖象經過（-1，0），（1，0），如圖所示：
（1）求x₀的值；
（2）求a，b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．以下四個命題中：
①已知圓C上一定點A和一動點B，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}$），則動點P的軌跡為圓；
②設A、B為兩個定點，k為非零常數，|$\overrightarrow{PA}}$|-|${\overrightarrow{PB}}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
③0＜θ＜$\frac{π}{4}$，則雙曲線C₁：$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1與C₂：$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}-\frac{x^2}{{{{sin}^2}θ{{tan}^2}θ}}$=1的離心率相同；
④已知兩定點F₁（-1，0），F₂（1，0）和一動點P，若|PF₁|•|PF₂|=a²（a≠0），則點P的軌跡關于原點對稱．
其中正確命題的序號為①③④ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．下列說法
①當x＞0且x≠1時，有lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
②△ABC中，a＞b是sinA＞sinB 成立的充要條件；
③函數y=3sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的圖象可以由函數y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到；
④已知s_n是等差數列{a_n}的前n項和，若S₇＞S₅，則S₉＞S₃．；
⑤函數y=f（1+x）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的命題的序號為②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設函數f（x）=e^3x-1，則f″（$\frac{1}{3}$）=9．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC中，G是重心，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且56a$\overrightarrow{GA}$+40b$\overrightarrow{GB}$+35c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則∠B=60°．

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