Question

16．從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，回答下列問題：
（1）[80，90）這一組的頻數、頻率分別是多少？
（2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）．
（3）估計這次環保知識競賽成績的平均值．

Answer 1

分析 （1）先求[79.5，89.5）這一組的矩形的高，然后根據直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，頻數=樣本容量×頻率，進行求解；
（2）先根據直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率求出60分及以上的頻率，從而估計總體這次環保知識競賽的及格率．
（3）根據數據的平均數為各個小矩形底邊中點的橫坐標乘以對應小矩形的面積之和，計算平均數．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖可得，頻率是0.025×10=0.25，頻數是60×0.25=15，
（2）60分及以上的頻率=（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75
估計這次環保知識競賽的及格率為75%
（3）平均值為：45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71

點評 本題考查頻率分布直方圖的相關知識，直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1，以及頻數=樣本容量×頻率，屬于基礎題．