Question

12．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的漸近線方程為（　　）

• A． y=±$\frac{4}{3}$x
• B． y=±$\frac{3}{4}$x
• C． y=±$\frac{16}{9}$x
• D． y=±$\frac{9}{16}$x

Answer 1

分析 由雙曲線方程與漸近線方程的關系，只要將雙曲線方程中的“1”換為“0”，化簡整理，可得漸近線方程．

解答 解：由雙曲線方程與漸近線方程的關系，可得
將雙曲線方程中的“1”換為“0”，
即有$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=0，即為y=±$\frac{4}{3}$x．
故選A．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運用雙曲線方程與漸近線方程的關系，考查運算能力，屬于基礎題．