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7．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（{2}^{x}-8），x＞3}\\{f（x+2），x≤3}\end{array}\right.$，則f（2）=3．

分析由函數性質得f（2）=f（4）=$lo{g}_{2}（{2}^{4}-8）$，由此能求出結果．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（{2}^{x}-8），x＞3}\\{f（x+2），x≤3}\end{array}\right.$，
∴f（2）=f（4）=$lo{g}_{2}（{2}^{4}-8）$=log₂8=3．
故答案為：3．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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17．已知數列{a_n}，{b_n}滿足a₁=1且a_n，a_n+1是函數f（x）=x²-b_nx+2ⁿ的兩個零點，則b₈=（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．下列命題中，真命題的是（　　）

	A．	?x₀∈R，使得${e^{x_0}}≤0$		B．	命題?x∈R，2^x＞x²的否定是真命題
	C．	{x\|x-1＜0}∩{x\|x²-4＞0}=（-2，0）		D．	a＞1，b＞1的充分不必要條件是ab＞1

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15．函數f（x）=$\frac{\sqrt{lo{g}_{0.5}x-1}}{2x-1}$的定義域是（0，$\frac{1}{2}$）．

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2．冪函數y=（m²-m-1）x^-5m-3在（0，+∞）上為減函數，則實數m的值為（　　）

A．

m=2

B．

m=-1

C．

m=2 或m=-1

D．

$m＞-\frac{1}{5}$且m≠$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的漸近線方程為（　　）

A．

y=±$\frac{4}{3}$x

B．

y=±$\frac{3}{4}$x

C．

y=±$\frac{16}{9}$x

D．

y=±$\frac{9}{16}$x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數y=f （x）是定義在R上的偶函數，當x≤0時，y=f （x）是減函數，若|x₁|＜|x₂|，則（　　）

A．

f （x₁）-f （x₂）＜0

B．

f （x₁）-f （x₂）＞0

C．

f （x₁）+f （x₂）＜0

D．

f （x₁）+f （x₂）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知點（x，y）滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{3x+2y-19≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　　）

A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{5}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）在其定義域（0，+∞），f（2）=1，且對任意正數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（8）的值；
（2）若f（x）是定義域內的增函數，解關于x不等式f（x）+f（x-2）≤3．

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