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1．不等式-2x-1＜3的解集為（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，2）

C．

（-2，+∞）

D．

（-∞，-2）

分析直接利用不等式化簡求解即可．

解答解：不等式-2x-1＜3，可得x＞-2．
不等式-2x-1＜3的解集為（-2，+∞）．
故選：C．

點評本題考查一次不等式的解法，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2（a＞0且a≠1），
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求f（log₂x）的最小值及相應 x的值；
（Ⅲ）若f（log₂x）＞f（1）且log₂f（x）＜f（1），求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的漸近線方程為（　　）

A．

y=±$\frac{4}{3}$x

B．

y=±$\frac{3}{4}$x

C．

y=±$\frac{16}{9}$x

D．

y=±$\frac{9}{16}$x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{a_n}滿足a₁=2，n（a_n+1-n-1）=（n+1）（a_n+n）（n∈N^*）．
（1）求證：數列{$\frac{a_n}{n}$}是等差數列，并求其通項公式；
（2）設b_n=$\sqrt{2{a_n}}$-15，求數列{|b_n|}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知點（x，y）滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{3x+2y-19≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　　）

A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{5}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設實數x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{y≤3x}\\{y≤-x+1}\end{array}}\right.$目標函數z=ax+y取最大值有無窮多個最優解，則實數a的取值為-3或1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．命題“?x₀∈R，2x₀-3＞1”的否定是（　　）

A．

?x₀∈R，2x₀-3≤1

B．

?x∈R，2x-3＞1

C．

?x∈R，2x-3≤1

D．

?x₀∈R，2x₀-3＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．給出如下四個判斷：
①若“p或q”為假命題，則p、q中至多有一個為假命題；
②命題“若a＞b，則log₂a＞log₂b”的否命題為“若a≤b，則log₂a≤log₂b”；
③對命題“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”；
④在△ABC中，“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“∠A＞$\frac{π}{3}$”的充分不必要條件．
其中不正確的判斷的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁，F₂，過F₁斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且$\overrightarrow{A{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}B}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設點P（0，-1），|PA|=|PB|，求橢圓C的方程．

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