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20．已知a=0.6^5.1，b=5.1^0.6，c=log_0.65.1，則（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

c＜b＜a

D．

a＜c＜b

分析利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．

解答解：∵a=0.6^5.1∈（0，1），b=5.1^0.6＞1，c=log_0.65.1＜0，
∴c＜a＜b．
故選：B．

點評本題考查了指數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列各函數中，最小值為2的是（　　）

	A．	y=x+$\frac{1}{x}$		B．	y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
	C．	y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$		D．	$y=\sqrt{x}+\frac{4}{{\sqrt{x}}}-2$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2（a＞0且a≠1），
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求f（log₂x）的最小值及相應 x的值；
（Ⅲ）若f（log₂x）＞f（1）且log₂f（x）＜f（1），求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設全集為U，定義集合M與N的運算：M*N={x|x∈M∪N且x∉M∩N}，則N*（N*M）=（　　）

A．

B．

C．

M∩∁_UN

D．

N∩∁_UM

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．函數f（x）=$\frac{\sqrt{lo{g}_{0.5}x-1}}{2x-1}$的定義域是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在y=2^x，y=log₂x，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$這三個函數中，當0＜x₁＜x₂＜1時，使f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$恒成立的函數的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的漸近線方程為（　　）

A．

y=±$\frac{4}{3}$x

B．

y=±$\frac{3}{4}$x

C．

y=±$\frac{16}{9}$x

D．

y=±$\frac{9}{16}$x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{a_n}滿足a₁=2，n（a_n+1-n-1）=（n+1）（a_n+n）（n∈N^*）．
（1）求證：數列{$\frac{a_n}{n}$}是等差數列，并求其通項公式；
（2）設b_n=$\sqrt{2{a_n}}$-15，求數列{|b_n|}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．給出如下四個判斷：
①若“p或q”為假命題，則p、q中至多有一個為假命題；
②命題“若a＞b，則log₂a＞log₂b”的否命題為“若a≤b，則log₂a≤log₂b”；
③對命題“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”；
④在△ABC中，“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“∠A＞$\frac{π}{3}$”的充分不必要條件．
其中不正確的判斷的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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