Question

17．已知直線l：2x-y-2=0，點P（1，2）．
（1）求過點P（1，2）與直線l平行的直線方程
（2）求過點P（1，2）與直線l垂直的直線方程．

Answer 1

分析 （1）設所求直線2x-y+m=0，將點P（1，2）代入上述方程解得m即可得出所求直線．
（2）已知直線斜率為2，則所求直線斜率是$-\frac{1}{2}$，設方程y=-$\frac{1}{2}$x+t，將點P（1，2）代入解得t即可得出．

解答 解：（1）設所求直線2x-y+m=0，將點P（1，2）代入得2-2+m=0，解得m=0．
所求直線為2x-y=0．
（2）∵已知直線斜率為2，則所求直線斜率是$-\frac{1}{2}$，設方程y=-$\frac{1}{2}$x+t，
將點P（1，2）代入2=$-\frac{1}{2}$×1+t，解得t=$\frac{5}{2}$．
所求方程y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$，即x+2y-5=0．

點評 本題考查了直線方程、相互垂直的直線斜率之間的關系、相互平行的直線斜率之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．