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8．已知定點A、B，且|AB|=10，動點M滿足|MA|-|MB|=8，則|MA|的最小值為（　　）
A．1B．4C．8D．9

分析 由|AB|=10，|MA|-|MB|=8，可知動點在雙曲線右支上，則|MA|的最小值為右頂點到A的距離．．

解答 解：根據雙曲線的定義可知M點軌跡為雙曲線的右支，
設$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0），
c=5，2a=8，a=4，
當M在雙曲線的頂點時，|MA|有最小值，
最小值為5+4=9．
故選D．

點評 本題主要考查了雙曲線的定義．考查了學生數形結合的思想的運用和對雙曲線基本知識的運用．屬基礎題．

練習冊系列答案
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18．已知$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$是夾角為60°的兩個單位向量，$\overrightarrow a=3\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$，求：
（Ⅰ） $\overrightarrow a•\overrightarrow b$；
（Ⅱ）|$\overrightarrow a+\overrightarrow b$|與|$\overrightarrow a-\overrightarrow b$|；
（Ⅲ）$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-abc，a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c）=0，現有四個結論：
①f（1）f（0）＞0；②f（1）f（0）＜0；③f（2）f（0）＜0；④f（2）f（0）＞0
正確的結論是（　　）
A．②④B．①③C．①④D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）當a=2時，判斷并證明f（x）的單調性；
（2）當a=2時，求函數f（x）的值域．

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3．設集合M={x|x2-mx+6=0，x∈R}且M∩{2，3}=M，求實數m的取值范圍．

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13．函數f（x）=2x+3x-2在區間（0，1）內的零點個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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20．由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：
①由“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow a$”；
②由“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$$\overrightarrow{•c}$”；
③由“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“$\overrightarrow p$≠$\overrightarrow 0$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow p$=$\overrightarrow x$•$\overrightarrow p$⇒$\overrightarrow a$=$\overrightarrow x$”；
④由“|mn|=|m|•|n|”類比得到“|${\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|”．以上結論正確的是（　　）
A．①③B．①②C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）在R上是奇函數，且滿足f（x+5）=-f（x），當x∈（0，5）時，f（x）=x2-5x，則f（2016）=（　　）
A．4B．-4C．-2D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．棱長均相等的四面體A-BCD中，P為BC中點，Q為直線BD上一點，則平面APQ與平面ACD所成二面角的正弦值的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，1]$．

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