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17．已知f（x）在R上是奇函數，且滿足f（x+5）=-f（x），當x∈（0，5）時，f（x）=x²-5x，則f（2016）=（　　）

A．

B．

-4

C．

-2

D．

分析求出函數的周期，轉化所求函數的定義域為已知函數的定義域范圍，求解即可．

解答解：f（x）在R上是奇函數，且滿足f（x+5）=-f（x），
可得：f（x+10）=-f（x+5）=f（x），
函數的周期為10．
當x∈（0，5）時，f（x）=x²-5x，則f（2016）=f（2010+6）=f（6）=-f（1）=-（1-5）=4．
故選：A．

點評本題考查抽象函數的應用，函數值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案

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B．

C．

D．

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A．

（-∞，0）

B．

（-1，2）

C．

（1，2）

D．

（1，+∞）

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