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2．如果方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$-$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1表示雙曲線，那么實數m的取值范圍是（　　）

A．

m＞2

B．

m＜1或m＞2

C．

-1＜m＜2

D．

m＜1

分析由題意，（m-1）（m-2）＞0，即可求出實數m的取值范圍．

解答解：由題意，（m-1）（m-2）＞0，
∴m＜1或m＞2，
故選B．

點評本題考查求實數m的取值范圍，考查雙曲線的方程，比較基礎．

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6．已知函數$t=-144×lg（1-\frac{N}{100}）$的圖象表示打字練習的“學習曲線”，其中N表示打字速度（字/min），t（h）表示達到打字水平N（字/min）所需要的學習時間．依此學習規律要想達到90字/min的打字速度，所需的學習時間為144小時．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．

如圖，在熱氣球C正前方有一高為m的建筑物AB，在建筑物底部A測得C的仰角為60°，同時在C處測得建筑物頂部B的仰角為30°，則此時熱氣球的高度CD為（　　）

A．

$\sqrt{2}m$

B．

$\sqrt{3}m$

C．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}m$

D．

$\frac{3}{2}m$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=-n+t，數列{b_n}的通項公式為b_n=3^n-3，設c_n=$\frac{{a}_{n}+{b}_{n}}{2}$+$\frac{|{a}_{n}-{b}_{n}|}{2}$，在數列{c_n}中，c_n≥c₃（n∈N*），則實數t的取值范圍是$\frac{10}{3}$＜t＜5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數）；現以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=8cosθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）過點P（-1，0）且與直線l平行的直線l₁交C于A，B兩點；
①求|AB|的值；
②求|PA|+|PB|的值；
③若線段AB的中點為Q，求|PQ|的值及點Q的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．點P到直線y=3的距離比到點F（0，-1）的距離大2，則點P的軌跡方程為（　　）

A．

y²=4x

B．

y²=-4x

C．

x²=4y

D．

x²=-4y

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{0，1}

C．

{-1，0，1，2}

D．

{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知冪函數f（x）=λ•x^α的圖象過點$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則λ+α=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）已知sinxcosx=$\frac{1}{2}$，求tanx+$\frac{1}{tanx}$及tanx的值；
（2）已知tanα=2，求sin²α-3sinαcosα的值．

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