Question

7．點P到直線y=3的距離比到點F（0，-1）的距離大2，則點P的軌跡方程為（　　）

• A． y²=4x
• B． y²=-4x
• C． x²=4y
• D． x²=-4y

Answer 1

分析 由題意得，點P到直線y=1的距離和它到點（0，-1）的距離相等，故點P的軌跡是以點（0，-1）為焦點，以直線y=1為準(zhǔn)線的拋物線，可得軌跡方程．

解答 解：∵點P到直線y=3的距離比到點F（0，-1）的距離大2，
∴點P到直線y=1的距離和它到點（0，-1）的距離相等，
故點P的軌跡是以點（0，-1）為焦點，以直線y=1為準(zhǔn)線的拋物線，方程為x²=-4y．
故選：D．

點評 本題考查拋物線的定義，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷點P的軌跡是以點（0，-1）為焦點，以直線y=1為準(zhǔn)線的拋物線，是解題的關(guān)鍵．