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14.設隨機變量X~N(2,52),且P(X≤0)=P(X≥a-2),則實數a的值為(  )
A.6B.8C.10D.12

分析 根據正態分布的對稱性即可得出a-2=4,從而得出a.

解答 解:∵X~N(2,52),μ=2,
∴P(X≤2-2)=P(X≥2+2),
即P(X≤0)=P(X≥4),
∴a-2=4,解得a=6.
故選:A.

點評 本題考查了正態分布的對稱性,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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17.若拋物線x2=2py(p>0)的焦點與橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一個頂點重合,則該拋物線的焦點到準線的距離為4.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足:an=$\frac{{b}_{1}}{3+1}$+$\frac{{b}_{2}}{{3}^{2}+1}$+$\frac{{b}_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{3}^{n}+1}$,求數列{bn}的通項公式;
(3)令cn=$\frac{{a}_{n}{b}_{n}}{4}$(n∈N*),求數列{cn}的前n項和Tn

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2.已知矩形的長為10,寬為5(如圖所示),在矩形內隨機地投擲1000顆黃豆,數得落在陰影部分的黃豆為560顆,則可以估計陰影部分的面積為2.8.

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9.某學校高三年級有學生500人,其中男生300名,女生200名,為了研究學生的數學成績(單位:分)是否與性別有關,現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,先統計了他們期中考試的數學成績,然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學生的數學成績分成5組,分別加以統計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)從樣本中數學成線小于110分的學生中隨機抽取2名學生,求2名學生恰好為一男一女的概率;
(2)若規定數學成績不小于130分的學生為“數學尖子生”,得到如下數據表:請你根據已知條件完成下列2×2列聯表,并判斷是否有90%的把握認為“數學尖子生與性別有關”?
數學尖子生數學尖子生合計
男生
女生
合計100
參考數據:
 P(K2≥k20.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 
 k02.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 
參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.已知集合A={x|$\frac{3x-4}{2-x}$≥0},B={x|x2-2x<0},則A∩B=(  )
A.[$\frac{4}{3}$,2)B.[$\frac{3}{4}$,2]C.($\frac{3}{4}$,2)D.(-$∞,\frac{3}{4}$)∪(2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.已知點$A(\sqrt{3},0)$,點P是圓${(x+\sqrt{3})^2}+{y^2}=16$上的任意一點,設Q為該圓的圓心,并且線段PA的垂直平分線與直線PQ交于點E.
(1)求點E的軌跡方程;
(2)已知M,N兩點的坐標分別為(-2,0),(2,0),點T是直線x=4上的一個動點,且直線TM,TN分別交(1)中點E的軌跡于C,D兩點(M,N,C,D四點互不相同),證明:直線CD恒過一定點,并求出該定點坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.設復數z滿足iz=1+2i,則復數z的共軛復數$\overline{z}$在復平面內對應的點位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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4.直線ax+by+1=0與圓x2+y2=1相切,則a+b+ab的最大值為(  )
A.1B.-1C.$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$D.$\sqrt{2}$+1

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同步練習冊答案
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