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2．已知矩形的長為10，寬為5（如圖所示），在矩形內隨機地投擲1000顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆為560顆，則可以估計陰影部分的面積為2.8．

分析 設陰影部分的面積為S，由先進可能事件概率計算公式得$\frac{S}{10×5}=\frac{560}{1000}$，由此能求出估計陰影部分的面積．

解答 解：設陰影部分的面積為S，
∵矩形的長為10，寬為5（如圖所示），
在矩形內隨機地投擲1000顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆為560顆，
∴$\frac{S}{10×5}=\frac{560}{1000}$，
解得S=2.8．
∴估計陰影部分的面積為2.8．
故答案為：2.8．

點評 本題考查陰影部分面積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，側面ACC1A1⊥底面ABC，∠A1AC=60°，AC=2AA1=4，點D，E分別是AA1，BC的中點．
（Ⅰ）證明：DE∥平面A1B1C；
（Ⅱ）若AB=2，∠BAC=60°，求三棱錐A1-BDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列框圖中，可作為流程圖的是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．以下四個命題：
①已知隨機變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，則P（X＞2）的值為$\frac{1+a}{2}$；
②設a、b∈R，則“log2a＞log2b”是“2a-b＞1”的充分不必要條件；
③函數f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{2}$）x的零點個數為1；
④命題p：?n∈N，3n≥n2+1，則￢p為?n∈N，3n≤n2+1．
其中真命題的序號為②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若定義在（-∞，1）∪（1，+∞）上的函數y=f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且當x∈（1，+∞）時，f（x）=|$\frac{2x-3}{x-1}$|則下列結論中錯誤的是（　　）
A．存在t∈R，使f（x）≥2在[t-$\frac{1}{2}$，t+$\frac{1}{2}$]上恒成立
B．存在t∈R，使0≤f（x）≤2在[t-$\frac{1}{2}$，t+$\frac{1}{2}$]上恒成立
C．存在t∈R，使f（x）在[t-$\frac{1}{2}$，t+$\frac{1}{2}$]上始終存在反函數
D．存在t∈R+，使f（x）在[t-$\frac{1}{2}$，t+$\frac{1}{2}$]上始終存在反函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知定義在（0，+∞）上的函數f（x）的導函數為f'（x），滿足x2f'（x）+xf（x）=lnx，f（e）=$\frac{1}{e}$，則f（x）（　　）
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既有極大值又有極小值D．既無極大值也無極小值

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設隨機變量X～N（2，52），且P（X≤0）=P（X≥a-2），則實數a的值為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）=$\frac{{3\sqrt{e}}}{4}{e^x}$（e是自然對數的底數），f（x）的圖象在x=-$\frac{1}{2}$處的切線方程為y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）求a，b的值；
（2）探究直線y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．是否可以與函數g（x）的圖象相切？若可以，寫出切點的坐標，否則，說明理由；
（3）證明：當x∈（-∞，2]時，f（x）≤g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設不等式$\left\{\begin{array}{l}{y＞1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區域為D．若曲線y=ax2+1上存在無數個點在D內，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，2）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，2）

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同步練習冊答案
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