Question

17．若拋物線(xiàn)x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一個(gè)頂點(diǎn)重合，則該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4．

Answer 1

分析 求出橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出P即可得到結(jié)果．

解答 解：拋物線(xiàn)x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一個(gè)頂點(diǎn)（0，2）重合，
拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，2），
可得p=4，則該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為：p=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．