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5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，則△ABC（　　）
A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形D．是銳角或直角三角形

分析 利用余弦定理表示出cosB，將已知等式變形后代入計算求出cosC的值，即可確定出C的度數．

解答 解：在△ABC中，由$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0和余弦定理可得：cos C＜0，
所以C為鈍角，
因此△ABC一定是鈍角三角形．
故選：C．

點評 此題考查了余弦定理，以及三角形性質的判斷，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知下列曲線的方程，求它的焦點坐標，離心率．
（1）9x2-y2=81
（2）16x2+9y2=144．

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16．已知定義在R上的函數f（x）=2|x|-1，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），則a，b，c 的大小關系為（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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13．在復平面內，復數$\frac{2-i}{1+i}$（是虛數單位）的共軛復數對應的點位于（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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20．函數f（x）=2x-$\sqrt{1-x}$的值域為（　　）
A．（-∞，2）B．[2，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2]

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10．設a=$\frac{1}{2}$，b=log32，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．當曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$與直線kx-y-2k+4=0有兩個相異的交點時，實數k的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]C．（$\frac{3}{4}$，1]D．（$\frac{3}{4}$，+∞]

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14．若函數f（x）=x2-2ax+3在[2，+∞）上為增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．[4，+∞）D．（-∞，4]

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15．設集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2-5x+4＜0}，則∁UA等于（　　）
A．{1，2}B．{1，4}C．{2，4}D．{1，3，4}

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