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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．設(shè)集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x²-5x+4＜0}，則∁_UA等于（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，4}

C．

{2，4}

D．

{1，3，4}

分析化簡集合A，求出∁_UA．

解答解：集合U={1，2，3，4}，
集合A={x∈N|x²-5x+4＜0}={x∈N|1＜x＜4}={2，3}，
所以∁_UA={1，4}．
故選：B．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，則△ABC（　　）

	A．	一定是銳角三角形		B．	一定是直角三角形
	C．	一定是鈍角三角形		D．	是銳角或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．對于一組向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$（n∈N^*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{{a}_{p}}$（p∈{1，2，3，…，n}，使得|$\overrightarrow{{a}_{p}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{p}}$|，那么稱$\overrightarrow{{a}_{p}}$是該向量組的“h向量”．
（1）設(shè)$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，x+n）（n∈N^*），若$\overrightarrow{{a}_{3}}$是向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（（$\frac{1}{3}$）^n-1•（-1）ⁿ（n∈N^*），向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是否存在“h向量”？給出你的結(jié)論并說明理由；
（3）已知$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$均是向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（2cosx，2sinx）．設(shè)在平面直角坐標(biāo)系中有一點列Q₁．Q₂，Q₃，…，Q_n滿足：Q₁為坐標(biāo)原點，Q₂為$\overrightarrow{{a}_{3}}$的位置向量的終點，且Q_2k+1與Q_2k關(guān)于點Q₁對稱，Q_2k+2與Q_2k+1（k∈N^*）關(guān)于點Q₂對稱，求|$\overrightarrow{{Q}_{2013}{Q}_{2014}}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a=1，b=1，那么輸出的值等于（　　）