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14．若函數f（x）=x2-2ax+3在[2，+∞）上為增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．[4，+∞）D．（-∞，4]

分析 先求出函數的對稱軸，結合二次函數的性質得到不等式，解出即可．

解答 解：∵f（x）=x2-2ax+3在區間[2，+∞）上為增函數，
∴對稱軸x=a≤2，
∴實數a的取值范圍：（-∞，2]．
故選：C．

點評 本題考查了二次函數的性質，單調性問題，本題屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列四組函數，表示同一函數的是（　　）
A．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f （x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
C．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$\sqrt{x-2}$D．f （x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，則△ABC（　　）
A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形D．是銳角或直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的虛軸長為2$\sqrt{2}$，點M（2，1）在C上，平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）證明：直線MA，MB與x軸總圍成等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設f（n）=2+24+27+210+…+23n+13（n∈N*），則f（n）等于$\frac{2}{7}$（8n+5-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設函數f（x）=|x-1|-2|x+a|．
（1）當a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若不等式f（x）＞0，在x∈[2，3]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．對于一組向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$（n∈N*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{{a}_{p}}$（p∈{1，2，3，…，n}，使得|$\overrightarrow{{a}_{p}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{p}}$|，那么稱$\overrightarrow{{a}_{p}}$是該向量組的“h向量”．
（1）設$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，x+n）（n∈N*），若$\overrightarrow{{a}_{3}}$是向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，求實數x的取值范圍；
（2）若$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（（$\frac{1}{3}$）n-1•（-1）n（n∈N*），向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是否存在“h向量”？給出你的結論并說明理由；
（3）已知$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$均是向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（2cosx，2sinx）．設在平面直角坐標系中有一點列Q1．Q2，Q3，…，Qn滿足：Q1為坐標原點，Q2為$\overrightarrow{{a}_{3}}$的位置向量的終點，且Q2k+1與Q2k關于點Q1對稱，Q2k+2與Q2k+1（k∈N*）關于點Q2對稱，求|$\overrightarrow{{Q}_{2013}{Q}_{2014}}$|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a=1，b=1，那么輸出的值等于（　　）
A．21B．34C．55D．89

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．數列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，則數列{an}的通項公式an=$\frac{2}{n+1}$．

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