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求函數y=sin2x-cosx的最小值，并求取最小值時x的取值．
考點：三角函數的最值
專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：先利用配方法整理函數解析式，進而利用cosx的范圍確定函數的最值．
解答： 解：y=1-cos2x-cosx=-（cosx+
1
2
）2+
5
4
，
∵-1≤cosx≤1，
∴當cosx=1時，函數取得最小值：-1，
此時，x=2kπ，k∈Z．
點評：本題主要考查了三角函數的最值以及二次函數的性質．解題的關鍵時利用函數的思想來解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）、f（x-1）都是奇函數，則（　　）
A、f（x）是奇函數
B、f（x）是偶函數
C、f（x+5）是偶函數
D、f（x+7）是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，偶函數是（　　）
A、y=x3
B、y=x2
C、y=x-3
D、y=x
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|2-a2|＞|a|，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+
π
6
）若y=f（x-φ）（0＜φ＜
π
2
）是偶函數則φ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，且a3+a4+a5=12，則a1+a2+a3+…+a7的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+cosx，那么f′（
π
4
）的值為（　　）
A、-
2
B、
2
C、1
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax，g（x）=
b
x
，f（2）•g（
1
2
）=-8，f（
1
3
）+g（3）=
1
3
，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓（x+2）2+（y+3）2=1關于直線x+y+2=0對稱的圓的方程是
 
．

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同步練習冊答案
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