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17．函數f（x）=xlnx-1的零點所在區間為（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

分析利用根的存在定理分別判斷端點值的符號關系．

解答解：∵f（1）=-1＜0，f（2）=2ln2-1=ln$\frac{4}{e}$＞0，
∴函數f（x）=xlnx-1的零點所在區間是（1，2）．
故選：B．

點評本題主要考查函數零點區間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數在給定區間端點處的符號是否相反．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數y=sin²x+sinx-2的值域為（　　）

A．

[-$\frac{9}{4}$，0]

B．

[-2，$\frac{1}{4}$]

C．

[-2，0]

D．

[-$\frac{9}{4}$，-2]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=1，AA₁=BC=2，點D在側棱AA₁上．
（1）若D為AA₁的中點，求證：C₁D⊥平面BCD；
（2）若A₁D=$\sqrt{2}$，求二面角B-C₁D-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．

為了了解某校學生一學期內的課外閱讀情況，現隨機統計了n名學生的課外閱讀時間，所得樣本數據都在[50，150]內（單位：小時），其頻率分布直方圖如圖所示，若該樣本在[125，150]內的頻數為100，則n的值為500．

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12．在區間[1，5]上任取一個數記為m，在區間[1，4]上任取一個數記為n．
（1）若m，n∈N^*，求方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率；
（2）若m，n∈R，求方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率．

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2．在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，則此三角形的最小邊長為$\frac{5\sqrt{6}-5\sqrt{2}}{2}$，外接圓的面積為25π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y²=2px的準線經過點（-2，2），則該拋物線的焦點坐標為（　　）

A．

（-2，0）

B．

（2，0）

C．

（0，-1）

D．

（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|3^x＜16，x∈N}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∩（∁_RB）=（　　）

A．

{1，2}

B．

{0，1}

C．

{0，1，2}

D．

{x|0＜x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-x+c+1有兩個不同零點，且有一個零點恰為f（x）的極小值點，則c的值為（　　）

A．

B．

$-\frac{5}{3}$

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

$-\frac{5}{3}$或$-\frac{1}{3}$

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