Question

7．函數(shù)y=sin²x+sinx-2的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{9}{4}$，0]B．[-2，$\frac{1}{4}$]C．[-2，0]D．[-$\frac{9}{4}$，-2]

Answer 1

分析 利用換元法，通過(guò)二次函數(shù)的最值求解即可．

解答 解：令t=sinx∈[-1，1]，
則函數(shù)y=sin²x+sinx-2化為：y=t²+t-2=（t+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{9}{4}$，
當(dāng)t=$-\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)取得最小值：-$\frac{9}{4}$，
當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)取得最大值：0．
函數(shù)y=sin²x+sinx-2的值域?yàn)椋篬-$\frac{9}{4}$，0]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．