Question

16．對于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，下列命題正確的是（　　）

• A． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，
• B． 若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{c}$|
• C． 若（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
• D． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為銳角

Answer 1

分析 利用向量的垂直，判斷A的正誤；向量共線判斷B的正誤；向量的數量積的符號，判斷D的正誤；推出結果即可．

解答 解：對于A，當$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$時，$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{c}$不一定相等；所以A不正確；
對于B，當$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，同向時，結論不成立；所以B不正確；
對于C，（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=0，是$\overrightarrow{c}$向量方向上的向量，所以$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
對于D，當$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0時，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角可能為0，所以D不正確；
故選：C．

點評 本題考查向量的數量積的應用，向量的共線以及命題的真假的判斷，考查計算能力．