Question

12．計算：
（1）（$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\root{4}{（-3）^{4}}$+（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1.5）²
（2）（lg5）²+lg2•lg50-log${\;}_{\frac{1}{2}}$8+log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數冪的運算法則化簡求解即可．
（2）利用對數運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\root{4}{（-3）^{4}}$+（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1.5）²
=4-3+$\frac{3}{2}$-$\frac{9}{4}$
=$\frac{1}{4}$．
（2）（lg5）²+lg2•lg50-log${\;}_{\frac{1}{2}}$8+log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$
=（lg5）²+lg2•lg5+lg2+3-$\frac{1}{4}$
=4-$\frac{1}{4}$
=$\frac{15}{4}$．

點評 本題考查有理指數冪以及對數運算法則的應用，考查計算能力．