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15．已知函數f（2x+1）=3x-2，且f（t）=4，則t=5．

分析利用換元法設2x+1=t，得到x=$\frac{t-1}{2}$，利用函數值得到關于t的等式解之即可．

解答解：設2x+1=t，得到x=$\frac{t-1}{2}$，所以f（t）=$3×\frac{t-1}{2}-2$=4，解得t=5；
故答案為：5．

點評本題考查了換元法求函數解析式；關鍵是明確t與x的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數中，為偶函數的是（　　）

A．

y=x+1

B．

y=$\frac{1}{x}$

C．

y=x²

D．

y=x⁵

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數y=x與f（x）=2-x²圍成的封閉圖形的面積為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．北京市為了緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為調查公眾對該路段“交通限行”的態度，某機構從經過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調查，將調查情況進行整理，制成表：

年齡（歲）	[15，30）	[30，45）	[45，60）	[60，75）
人數	24	26	16	14
贊成人數	12	14	x	3

（1）若經過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40，求x的值；
（2）在（1）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）內的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來自[60，75）內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．對于函數y=f（x），部分x與y的對應關系如表：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	7	4	5	8	1	3	5	2	6

數列{x_n}滿足x₁=2，且對任意n∈N*，點（x_n，x_n+1）都在函數y=f（x）的圖象上，則x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₁₆的值為（　　）

A．

9400

B．

9408

C．

9410

D．

9414

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）=log_a（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上為減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（1，3）

B．

（0，1）

C．

（1，3]

D．

[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）與g（x）的圖象在R上不間斷，由表知函數y=f（x）-g（x）在下列區間內一定有零點的是（　　）

x	-1	0	1	2	3
f（x）	-0.677	3.011	5.432	5.980	7.651
g（x）	-0.530	3.451	4.890	5.241	6.892

A．

（-1，0）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數y=${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+17}}$
（1）求函數的定義域及值域；
（2）確定函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AA₁=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B₁C₁，AA₁的中點．
（1）求證：平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C；
（2）判斷MN與平面ABC₁的位置關系，并求四面體ABC₁M的體積．

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