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11.(Ⅰ)用1到9這九個數字,可以組成多少個沒有重復數字的三位數?
(Ⅱ)用1到9這九個數字,可以組成多少個沒有重復數字的兩位偶數?

分析 (Ⅰ)根據題意,需要在1到9這九個數字任選3個,組成一個三位數即可,由組合數公式計算可得答案;
(Ⅱ)分2步進行分析:①、在2、4、6、8四個數中任選1個,作為個位數字,②、在其余8個數字中任選1個,安排在十位,分別求出每一步的情況數目,由分步計數原理計算可得答案.

解答 解:(Ⅰ)根據題意,需要在1到9這九個數字任選3個,組成一個三位數即可,
則有A93=9×8×7=504個沒有重復數字的三位數,
(Ⅱ)分2步進行分析:
①、在2、4、6、8四個數中任選1個,作為個位數字,有4種情況,
②、在其余8個數字中任選1個,安排在十位,有8種情況,
則可以組成4×8=32個沒有重復數字的兩位偶數.

點評 本題考查排列組合的應用,涉及分步計數原理的應用,注意優先分析受到限制的元素.

練習冊系列答案
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