Question

11．（Ⅰ）用1到9這九個數字，可以組成多少個沒有重復數字的三位數？
（Ⅱ）用1到9這九個數字，可以組成多少個沒有重復數字的兩位偶數？

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據題意，需要在1到9這九個數字任選3個，組成一個三位數即可，由組合數公式計算可得答案；
（Ⅱ）分2步進行分析：①、在2、4、6、8四個數中任選1個，作為個位數字，②、在其余8個數字中任選1個，安排在十位，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答 解：（Ⅰ）根據題意，需要在1到9這九個數字任選3個，組成一個三位數即可，
則有A₉³=9×8×7=504個沒有重復數字的三位數，
（Ⅱ）分2步進行分析：
①、在2、4、6、8四個數中任選1個，作為個位數字，有4種情況，
②、在其余8個數字中任選1個，安排在十位，有8種情況，
則可以組成4×8=32個沒有重復數字的兩位偶數．

點評 本題考查排列組合的應用，涉及分步計數原理的應用，注意優先分析受到限制的元素．