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1．

如圖所示，為了求出一個邊長為10的正方形內(nèi)的不規(guī)則圖形的面積，小明設計模擬實驗：向這個正方形內(nèi)均勻的拋灑20粒芝麻，結(jié)果有8粒落在了不規(guī)則圖形內(nèi)，則不規(guī)則圖形的面積為40．

分析求出芝麻落在正方形內(nèi)不規(guī)則圖形內(nèi)的頻率，把頻率近似看作概率，再由概率等于面積比得答案．

解答解：芝麻落在正方形內(nèi)不規(guī)則圖形內(nèi)的概率為$\frac{8}{20}$，
設正方形內(nèi)的不規(guī)則圖形的面積為S，
∵正方形的面積為100，
∴$\frac{S}{100}=\frac{8}{20}$，得S=40．
故答案為：40．

點評本題考查幾何概型，把頻率近似看作概率是關鍵，是基礎題．

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11．已知函數(shù)f（x）=a（x²+1）．若對任意a∈（-4，-2）及x∈[1，3]時，恒有ma-f（x）＞a²+lnx成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

m≤2

B．

m＜2

C．

m≤-2

D．

m＜-2

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}b{x^2}$+x（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=2，b=3時，求函數(shù)f（x）極值；
（Ⅱ）設b=a+1，當0≤a≤1時，對任意x∈[0，2]，都有m≥|f'（x）|恒成立，求m的最小值．

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的漸近線方程是y=±$\frac{4}{3}$x，則其準線方程為x=±$\frac{9}{5}$．

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16．已知橢圓E的中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸，其右焦點為F（1，0），點A（0，1）在橢圓上，過點A作兩條直線，與橢圓E分別交于M，N兩點，直線AM，AN的斜率乘積為-1．
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）求證：直線MN過定點，并求定點的坐標．

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6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
（1）若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面積S=2$\sqrt{3}$，求b，c的值；
（2）若sin（C-B）=sin2B-sinA，試判斷△ABC的形狀．

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13．

某學校為了解學校食堂的服務情況，隨機調(diào)查了50名就餐的教師和學生．根據(jù)這50名師生對餐廳服務質(zhì)量進行評分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從評分在[40，60）的師生中，隨機抽取2人，求此人中恰好有1人評分在[40，50）上的概率；
（3）學校規(guī)定：師生對食堂服務質(zhì)量的評分不得低于75分，否則將進行內(nèi)部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計該校師生對食堂服務質(zhì)量評分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進行內(nèi)部整頓．

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10．（${x}^{2}-\frac{1}{x}$）⁶的展開式的中間一項為（　　）

A．

-20x³

B．

20x³

C．

-20

D．

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