Question

17．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+4x-4在[0，3]上的最大值為（　　）

• A． -4
• B． -1
• C． $\frac{4}{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得導(dǎo)數(shù)為0的極值點(diǎn)，再求極值和端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較即可得到最大值．

解答 解：函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+4x-4的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=-x²+4，
由f′（x）=0，可得x=2（-2舍去），
由f（2）=4-$\frac{8}{3}$=$\frac{4}{3}$，f（0）=-4，f（3）=-1，
可得f（x）在[0，3]上的最大值為$\frac{4}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求極值和最值，主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題．