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6.已知tanα=2,則$\frac{sin(π+α)-cos(π-α)}{sin(\frac{π}{2}+α)-cos(\frac{3π}{2}-α)}$=$-\frac{1}{3}$.

分析 由三角函數的誘導公式化簡,再由弦化切計算得答案.

解答 解:∵tanα=2,
∴$\frac{sin(π+α)-cos(π-α)}{sin(\frac{π}{2}+α)-cos(\frac{3π}{2}-α)}$=$\frac{-sinα+cosα}{cosα+sinα}$=$\frac{-tanα+1}{1+tanα}=\frac{-2+1}{1+2}=-\frac{1}{3}$.
故答案為:$-\frac{1}{3}$.

點評 本題考查了三角函數的化簡求值,考查了三角函數的誘導公式的應用,是基礎題.

練習冊系列答案
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