Question

7．原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，則點（-2，-2$\sqrt{3}$）的極坐標是（　　）

• A． （4，-$\frac{2π}{3}$）
• B． （4，$\frac{π}{3}$）
• C． （4，$\frac{4π}{3}$）
• D． （4，$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 根據極坐標公式，求出ρ、θ即可．

解答 解：∵x=-2，y=-2$\sqrt{3}$；
∴ρ=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=$\sqrt{{（-2）}^{2}{+（-2\sqrt{2}）}^{2}}$=4；
又x=ρcosθ=-2，∴cosθ=-$\frac{2}{ρ}$=-$\frac{1}{2}$，
且θ為第三象限角，
∴θ=$\frac{4π}{3}$；
∴該點的極坐標為（4，$\frac{4π}{3}$）．
故選：C．

點評 本題考查了極坐標方程的應用問題，解題時應熟記極坐標與普通方程的互化，是基礎題目．