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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．直線cos150°x-sin30°y-1=0的傾斜角是120°．

分析先求出直線的斜率，從而求出直線的傾斜角即可．

解答解：∵直線的斜率是：k=-$\sqrt{3}$，
∴傾斜角是120°，
故答案為120°．

點評本題考查了求直線的斜率問題，是一道基礎(chǔ)題．

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5．二次函數(shù)y=x²-4x+7的最小值為（　　）

A．

-2

B．

C．

-3

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某班級共有52名學(xué)生，現(xiàn)將學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知7號，33號，46號學(xué)生在樣本中，那么在樣本中還有一個學(xué)生的編號是20號．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知四面體P-ABC，PA⊥面ABC，PA=4，△ABC是邊長為3的正三角形，則四面體P-ABC外接球的表面積是28π．

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10．已知a＞0，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=3x+y的最小值是2，則a=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x²+ax（a為常數(shù)），g（x）=$\frac{1}{3}$x³-bx+m（b為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為3，x=$\sqrt{2}$是g（x）的一個極值點
（1）求a，b的值；
（2）若存在x∈[-4，4]使得f（x）≥g（x）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求實數(shù)a，b并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)全集為R，集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），記函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}$的定義域為集合B
（1）分別求A∩B，A∩∁_RB；
（2）設(shè)集合C={x|a+3＜x＜4a-3}，若B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．

已知點A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）都在拋物線y²=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）
（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求線段BC中點M的坐標．

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