Question

2．函數f（x）=Asin（2x-φ）的圖象關于點（$\frac{4π}{3}$，0）成中心對稱，則|φ|最小的φ的值為（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． -$\frac{π}{3}$
• D． -$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用函數的對稱中心，求出φ的值，然后確定|φ|的最小值，即可得出答案．

解答 解：函數f（x）=Asin（2x-φ）的圖象關于點（$\frac{4π}{3}$，0）成中心對稱，
∴y=Asin（2×$\frac{4π}{3}$-φ）=0，
∴2×$\frac{4π}{3}$-φ=kπ，k∈Z．
∴|φ|的最小值為$\frac{π}{3}$，即φ=-$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了正弦型函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．