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11．函數y=x²+2（x∈R）的最小值是2．

分析函數y=x²+2（x∈R）的圖象是開口朝上，且以y軸為對稱軸的拋物線，當x=0時，函數取最小值．

解答解：函數y=x²+2（x∈R）的圖象是開口朝上，且以y軸為對稱軸的拋物線，
當x=0時，函數取最小值2，
故答案為：2

點評本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=e^x-ax-a，g（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x²+3x+$\frac{16}{3}$．
（1）討論f（x）零點的個數；
（2）若?x₁∈[-1，2]，?x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=Asin（2x-φ）的圖象關于點（$\frac{4π}{3}$，0）成中心對稱，則|φ|最小的φ的值為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

-$\frac{π}{3}$

D．

-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若f（2x-1）=3x²+1，則f（x）的表達式為$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+\frac{3}{2}x+\frac{7}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．數列{a_n}滿足：a_n+2=qa_n（q≠1，n∈N^*），a₁=1，a₂=3，且a₂+a₃，a₃+a₄，a₄+a₅成等差數列．
（Ⅰ）求q的值，并求a₃，a₅的值；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）設b_n=$\frac{lo{g}_{3}{a}_{2n}}{{a}_{2n-1}}$，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=$\frac{2x}{2x-1}$（x≠1），數列{a_n}的通項公式為a_n=f（${\frac{n}{2018}}$）（n∈N^*），則此數列前2018項的和為2020．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值，
（2）求證：數列{a_n+3}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（3）在數列{S_n}中取出若干項S${\;}_{{n}_{1}}$，S${\;}_{{n}_{2}}$，S${\;}_{{n}_{3}}$，…，S${\;}_{{n}_{k}}$，…，若數列{n_k}是等差數列，試判斷數列{S${\;}_{{n}_{k}}$}是否為等差數列，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

已知函數f（x）=$\frac{x+4}{x}$與g（x）=|x²-6x|的定義域為[1，4]．
（1）求這兩個函數的值域并作處這兩個函數的圖象；
（2）若函數g（x）的圖象與直線y=k僅有一個交點，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx，a∈R．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）當x∈[$\frac{1}{2}$，1]時，f（x）的最小值是0，求實數a的值．

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