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5．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|-2}$=1表示雙曲線，那么k的取值范圍是（　　）
A．k＞5B．-2＜k＜2C．k＞2或k＜-2D．k＞5或-2＜k＜2

分析 由雙曲線方程的特點可得（k-5）（|k|-2）＞0，解之可得．

解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|-2}$=1表示的曲線為雙曲線，
則（k-5）（|k|-2）＞0，解得k＞5或-2＜k＜2．
故選D．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，得出（k-5）（|k|-2）＞0，是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，且滿足（2c-b）tanB=btanA．
（1）求A的大小；
（2）求$\frac{{{b^2}-{{（a-c）}^2}+bc}}{ac}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{0}B．{1，2}C．{0，3}D．∅

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若等差數列{an}滿足a1+a7+a13=π，則tana7的值為（　　）
A．$-\sqrt{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$±\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若集合A={x∈R|x2-kx+1=0}中只有一個元素，則k=±2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，則∁IA∪∁IB=（　　）
A．{0}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設函數y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，則實數a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$且2D．$\frac{1}{2}$或2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在同一坐標系中，函數y=（$\frac{1}{2}$）x與y=log2x的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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