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10．若集合A={x∈R|x2-kx+1=0}中只有一個元素，則k=±2．

分析 根據條件即可得出一元二次方程x2-kx+1=0只有一個解，從而得出△=0，這樣即可求出k的值．

解答 解：集合A只有一個元素；
∴一元二次方程x2-kx+1=0有二等根；
∴△=k2-4=0；
∴k=±2．
故答案為：±2．

點評 考查描述法表示集合的概念及表示形式，一元二次方程實根的情況和判別式△取值的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，且滿足（2c-b）cosA=acosB
（1）求A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中，真命題是（　　）
A．命題“若|a|＞b，則a＞b”
B．命題“若a=b，則|a|=|b|”的逆命題
C．命題“當x=2時，x2-5x+6=0”的否命題
D．命題“終邊相同的角的同名三角函數值相等”

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知$cosα=\frac{1}{3}，cos（α+β）=-\frac{1}{3}$，且$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，則cosβ=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|-2}$=1表示雙曲線，那么k的取值范圍是（　　）
A．k＞5B．-2＜k＜2C．k＞2或k＜-2D．k＞5或-2＜k＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．求符合下列條件的雙曲線的標準方程
（1）焦點在x軸上，頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±$\frac{1}{3}x$
（2）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1共焦點，它們的離心率之和為$\frac{14}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．按下圖所示的程序框圖運算，若輸入x=8，則輸出k=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若α，β為銳角，且滿足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，則sinβ的值為（　　）
A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{56}{65}$D．$\frac{63}{65}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．集合{x，y，z}的子集個數為8．

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同步練習冊答案
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