Question

16．若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足$f（x）=1+f（\frac{1}{2}）{log_2}x$，則f（4）=2．

Answer 1

分析 令$x=\frac{1}{2}$，得$f（{\frac{1}{2}}）=\frac{1}{2}$，再令x=4，能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿(mǎn)足$f（x）=1+f（\frac{1}{2}）{log_2}x$，
∴令$x=\frac{1}{2}$，得$f（{\frac{1}{2}}）=1-f（{\frac{1}{2}}）$，
解得$f（{\frac{1}{2}}）=\frac{1}{2}$；
令x=4，得$f（4）=1+\frac{1}{2}×2=2$．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．