Question

6．已知函數y=sin（ωx-2）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，要得到y=sin（ωx-2）的圖象，只要將函數y=sinωx的圖象（　　）

• A． 向左平移2個單位
• B． 向右平移2個單位
• C． 向左平移$\frac{2}{3}$個單位
• D． 向右平移$\frac{2}{3}$個單位

Answer 1

分析 由條件利用三角函數周期公式可求ω，利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得結論．

解答 解：∵函數y=sin（ωx-2）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，
∴$\frac{2π}{3}$=$\frac{2π}{ω}$，解得ω=3，
∵y=sin（3x-2）=sin3（x-$\frac{2}{3}$），
∴要得到y=sin（3x-2）的圖象，只要將函數y=sin3x的圖象向右平移$\frac{2}{3}$個單位即可．
故選：D．

點評 本題主要考查了三角函數周期公式，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．