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16．下列各式正確的是①②④
①{a}⊆{a} ②{1，2，3}={3，1，2} ③0⊆{0} ④∅⊆{0} ⑤{1}∈{x|x≤5} ⑥{1，3}⊆{3，4}．

分析 “∈”用于表示集合與元素的關系，⊆用于表示元素與元素的關系，空集是任一集合的子集，即可得出結論．

解答解：“∈”用于表示集合與元素的關系，⊆用于表示元素與元素的關系，空集是任一集合的子集，
故正確的是①②④．
故答案為①②④．

點評本題考查的知識點是元素與集合關系，空集的性質及集合相等的概念，熟練掌握集合的基本概念及性質是解答本題的關鍵．

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6．已知函數f（x）=2alnx-x²+1（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若a＞0，求函數f（x）在區間[1，+∞）上的最大值；
（Ⅲ）若f（x）≤0在區間[1，+∞）上恒成立，求a的最大值．

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7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個端點到右焦點的距離是$\sqrt{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x+1交橢圓于A、B兩點，P為橢圓上的一點，求△PAB面積的最大值．

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4．設函數$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（2cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，\sqrt{3}sin2x），x∈R$
（1）求出f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）求f（x）在[$-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上最大值與最小值．

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11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}=1（m＞0）$的離心率為$\sqrt{3}$，則m的值為（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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1．設函數f （x）=e^x-$\frac{1}{2}$x²-x-1，函數f′（x）為f （x）的導函數．
（I）求函數f′（x）的單調區間和極值；
（II）已知函數y=g （x）的圖象與函數y=f （x）的圖象關于原點對稱，證明：當x＞0時，f （x）＞g （x）；
（Ⅲ）如果x₁≠x₂，且f （x₁）+f （x₂）=0，證明：x₁+x₂＜0．

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8．已知直線ax+by-1=0（ab＞0）經過圓x²+y²-2x-4y=0的圓心，則$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$最小值是9．

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5．已知實數x，y不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≥0\\ x-y+2≥0\\ 5x-3y-12≤0\end{array}\right.$，則z=$\frac{x}{x+y}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$