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11．若a，b，c∈R，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}，b={y^2}-2z+\frac{π}{3}，c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，則下列說法正確的是（　　）

	A．	a，b，c都大于0		B．	a，b，c中至少有一個大于0
	C．	a，b，c都小于0		D．	a，b，c中至多有一個大于0

分析令x，y，z取不同的值，使用排除法得出答案．

解答解：令x=y=z=0，則a＞0，b＞0，c＞0，排除C，D；
令x=0，y=1，則a＜0，排除A；
故選B．

點評本題考查了不等式的性質與證明方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知f（α）=$\frac{{sin（{α-π}）cos（{2π-α}）sin（{α+\frac{π}{2}}）}}{{cos（{π+α}）sin（{π-α}）}}$．
（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）求f（α）的對稱軸方程及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若$a={2^x}，b={log_{\frac{1}{2}}}x$則“x＞1”是“a＞b”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知數列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=4a_n+3，求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設f（x）=（x-1）•（x-2）•（x-3）•…•（x-100），則f'（1）=-99!．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設x=m和x=n是函數f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x²-（a+2）x的兩個極值點，其中m＜n，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程
（Ⅱ）求f（m）+f（n）的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-2，求f（n）-f（m）的最大值（e是自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如圖：

分組	頻數	頻率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	a
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合計	M	1

（1）求出表中M、p及圖中a的值；
（2）若該校高一學生有720人，試估計他們參加社區服務的次數在區間[15，20）內的人數；
（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間[20，25）內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．.在某次電影展映活動中，展映的影片類型有科幻片和文藝片兩種．統計數據顯示，100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，60名女性觀眾中選擇文藝片的有40名．
（Ⅰ）根據已知條件完成2×2列聯表：

	科幻片	文藝片	合計
男
女
合計

（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的情況下認為“觀影類型與性別有關”？
隨機變量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
臨界值表

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖是一個樣本的頻率分布直方圖，由圖形中的數據可以估計眾數是12.5，中位數是13，平均數13．

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