Question

2．若$a={2^x}，b={log_{\frac{1}{2}}}x$則“x＞1”是“a＞b”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 若x＞1，則a＞b．反之不成立，例如取x=$\frac{1}{2}$，滿足a＞b．

解答 解：若x＞1，則a=2^x＞2，b=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$＜0，因此a＞b．
反之不成立，例如取x=$\frac{1}{2}$，則$a=\sqrt{2}$，b=1，滿足a＞b．
∴“x＞1”是“a＞b”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．