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19．已知數列{an}滿足a1=2，an+1=4an+3，求數列{an}的通項公式．

分析 根據數列遞推式，變形可得數列{an+1}是以3為首項，以4為公比的等比數列，由此可得結論．

解答 解：由題意an+1=4an+3可以得到an+1+1=4an+3+1=4（an+1）
所以數列{an+1}是以a1+1=3為首項，以4為公比的等比數列．
則有an+1=3×4n-1，
所以an=3×4n-1-1．

點評 本題考查數列遞推式，考查等比數列的判定，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在下列各數中，最大的數是（　　）
A．85（9）B．11111（2）C．68（8）D．210（6）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知直線l1：y=3x-4和直線l2：關于點M（2，1）對稱，則l2的方程為3x-y-6=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=x+alnx（a∈R），g（x）=ex-1
（1）若直線y=0與函數y=f（x）的圖象相切，求a的值；
（2）設a＞0，對于?x1，x2∈[3，+∞）（x1≠x2）都有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．數列{an}的a1=$\frac{3}{7}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，{an}的通項公式是an=$\frac{{3}^{n}}{{3}^{n}+4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）的導函數為f'（x），對一切的x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，對任意正數a，b，若a＜b，則有（　　）
A．bf（lna）＜af（lnb）B．bf（lna）=af（lnb）
C．bf（lna）＞af（lnb）D．bf（lna）與af（lnb）的大小不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若a，b，c∈R，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}，b={y^2}-2z+\frac{π}{3}，c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，則下列說法正確的是（　　）
A．a，b，c都大于0B．a，b，c中至少有一個大于0
C．a，b，c都小于0D．a，b，c中至多有一個大于0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知隨機變量ξ服從二項分布$ξ\～B（6，\frac{1}{2}）$，則P（ξ=2）的值為$\frac{15}{64}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=3x-2，則f（1）+f'（1）的值為（　　）
A．1B．2C．4D．3

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