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13．已知函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=3x-2，則f（1）+f'（1）的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由切線方程和導數的幾何意義，可得f（1），f′（1），即可得到所求和．

解答解：函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=3x-2，
可得f（1）=3-2=1，f′（1）=3，
則f（1）+f'（1）的值為4．
故選：C．

點評本題考查導數的運用：求切線的斜率，注意運用切點在切線上，考查運算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知數列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=4a_n+3，求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．.在某次電影展映活動中，展映的影片類型有科幻片和文藝片兩種．統計數據顯示，100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，60名女性觀眾中選擇文藝片的有40名．
（Ⅰ）根據已知條件完成2×2列聯表：

	科幻片	文藝片	合計
男
女
合計

（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的情況下認為“觀影類型與性別有關”？
隨機變量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
臨界值表

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設{a_n}是等差數列，若a₂=3，a₉=7，則數列{a_n}前10項和為（　　）

A．

B．

C．

100

D．

200

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知等差數列{a_n}的公差d≠0，它的前n項和為S_n，若S₅=25，且a₁，a₂，a₅成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n及前n項和S_n；
（2）令b_n=$\frac{1}{4{S}_{n}-1}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如表：

年齡（單位：歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	3	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點”．由以上統計數據完成下面的2×2列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關：

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
贊成
不贊成
合計

（Ⅱ）若從年齡在，總有g（x₁）＜f （x₂）成立，其中e=2.71828…是自然對數的底數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖是一個樣本的頻率分布直方圖，由圖形中的數據可以估計眾數是12.5，中位數是13，平均數13．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線$C：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{3}$，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$2\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=4x³+ax²+bx+5的圖象在x=1處的切線方程為y=-12x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的單調遞增區間．

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