Question

1．函數y=cosx•ln$\frac{{x}^{2}+2}{{2（x}^{2}+1）}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函數的奇偶性排除選項，利用函數的特殊值對應點的位置排除選項得到結果．

解答 解：函數y=cosx•ln$\frac{{x}^{2}+2}{{2（x}^{2}+1）}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]是偶函數，排除B，D，
當x=$\frac{π}{4}$時，y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•ln$\frac{\frac{{π}^{2}+8}{4}}{2（\frac{{π}^{2}+4}{4}）}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ln$\frac{{π}^{2}+8}{2{π}^{2}+8}$＜0，排除C，
故選：A．

點評 本題考查函數的圖象的判斷，函數的奇偶性以及特殊值的判斷是常用方法，考查計算能力．